La procedura per il riconoscimento si sviluppa nei passaggi di seguito indicati:

accertare che la discendenza abbia inizio da un avo italiano (non ci sono limiti di generazioni); accertare che l’avo cittadino italiano abbia mantenuto la cittadinanza sino alla nascita del discendente. La mancata naturalizzazione o la data di un’eventuale naturalizzazione dell’avo deve essere comprovata mediante attestazione rilasciata dalla competente Autorità straniera; comprovare la discendenza dall’avo italiano mediante gli atti di stato civile di nascita e di matrimonio; atti che devono essere in regola con la legalizzazione, se richiesta, e muniti di traduzione ufficiale.

The main point here is that you could get citizenship from your great-grandfather only if he was still Italian when you were born IIUC.

Would that be still the case for you? Would any of the family members in between be Italian by any chance?